彈塑性力學復習思考題(1) - 下載本文

研究生彈塑性力學復習思考題

1. 簡答題:

(1) 什么是主平面、主應力、應力主方向?簡述求一點主應力的步驟?

(2) 什么是八面體及八面體上的剪應力和正應力有何其特點 (3) 彈性本構關系和塑性本構關系的各自主要特點是什么? (4) 偏應力第二不變量J2的物理意義是什么?

(5) 什么是屈服面、屈服函數?Tresca屈服條件和Mises屈服條件的幾何

與物理意義是什么?

(6) 什么是Drucker公設?該公設有何作用?(能得出什么推論?) (7) 什么是增量理論?什么是全量理論? (8) 什么是單一曲線假定?

(9) 什么是平面應力問題?什么是平面應變問題?在彈性范圍內這兩類問題之間有

和聯系和區別?

(10) 論述薄板小撓度彎曲理論的基本假定?

二、計算題

1、For the following state of stress, determine the principal stresses and directions and find the traction vector on a plane with unit normal n?(0,1,1)/2。

?3 ?ij???1??11021?? 2??0?2、In suitable units, the stress at a particular point in a solid is found to be

?2 ?ij???1???41?4?40?? 01??Determine the traction vector on a surface with unit normal (cos?,sin?,0),where ? is a general angle in the range 0????。Plot the variation of the magnitude of the traction vector Tn as a function of ?.

3、 利用應變協調條件檢查其應變狀態是否存在存在?

,

(1)?x=Axy2,?y=Bx2y,?xy=0,A、B為常數

?x?k(x2?y2),?y?ky2,?xy?2kxy k為常數

?x2?2(2)?ij??y?xz?

4、The displacements in an elastic material are given by

y2zz2xz??z2? 5??M(1??2)M(1??)?2M(1??2)2l2u??xy,v?y?(x?),w?0

EI2EI2EI4where M,E, I, and l are constant parameters。Determine the corresponding strain and stress fields and show that this problem represents the pure bending of a rectangular beam in the x,y plane.

5、寫出如下問題的邊界條件 (a)用直角坐標,(b)用極坐標

P

? O l h x y

???l r r r

y q ? ? ?0 x

6、Express all boundary conditions for each of the problems illustrated in the following

figure.

7、

8、

9、

4、 正方形薄板三邊固定,另一邊承受法向壓力p??p0sinu?0 v?a2sin

?x,如圖所示,設位移函數為 b?y?xsin b2b利用Ritz法求位移近似解(泊松比?=0)。





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