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《大地測量基礎》復習題及參考答案

二、填空題:

1、 旋轉橢球的形狀和大小是由子午橢園的 5 個基本幾何參數來決定的,它們分別是長半軸、短半軸、扁率、第一偏心率、第二偏心率 。 2、決定旋轉橢球的形狀和大小,只需知道 5 個參數中的 2 個參數就夠了,但其中至少有一個 長度元素 。

3、傳統大地測量利用天文大地測量和重力測量資料推算地球橢球的幾何參數,我國1954年北京坐標系應用是 克拉索夫斯基 橢球,1980年國家大地坐標系應用的是 75國際橢球(1975年國際大地測量協會推薦) 橢球,而全球定位系統(GPS)應用的是 WGS-84(17屆國際大地測量與地球物理聯合會推薦) 橢球。

4、兩個互相垂直的法截弧的曲率半徑,在微分幾何中統稱為主曲率半徑,它們是指 M 和 N 。

5、橢球面上任意一點的平均曲率半徑R等于該點 子午曲率半徑 M和 卯酉曲率半徑 N的幾何平均值。

6、橢球面上子午線弧長計算公式推導中,從赤道開始到任意緯度B的平行圈之間的弧長表示為:X=?0MdB?a(1?e2)[A?sin2B?sin4B???]

?BBB2C47、平行圈弧公式表示為:r= x=NcosB=

acosB(1?esinB)2212

8、克萊洛定理(克萊洛方程)表達式為 lnsinA+lnr=lnC(r*inA=C) 9、某一大地線常數等于橢球半徑與該大地線穿越赤道時的 大地方位角的正弦乘積或者等于該點大地線上具有最大緯度的那一點的平行圈半徑。 10、拉普拉斯方程的表達式為A???(??L)sin?。

11、投影變形一般分為 角度變形 、 長度變形 和 面積 變形。 12、地圖投影中有 等角投影 、 等距投影 和 等面積 投影等。 13、高斯投影是 橫軸橢圓柱等角投影,保證了投影的 角度 的不變性,圖

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形的 相似形 性,以及在某點各方向上的 長度比 的同一性。 14、采用分帶投影,既限制了 長度變形 ,又保證了在不同投影帶中采用相同的簡便公式進行由于 變形 引起的各項改正數的計算。 15、橢球面到平面的正形投影的一般公式表達為:16、由平面到橢球面正形投影一般條件表達式為:

?y?x?y?x?,?? ?q?l?l?q?q?l?l?q?,?? ?x?y?x?y17、由于高斯投影是按帶投影的,在各投影帶內 經差l 不大, l/p 是一微小量。故可將函數x?x(l,q),y?y(l,q)展開為 經差l 的冪級數。 18、由于高斯投影區域不大,其中 y 值和橢球半徑相比也很小,因此可將

(l,q)展開為 y 的冪級數。

19、高斯投影正算公式是在中央子午線P'點展開 l 的冪級數,

高斯投影反算公式是在中央子午線P\點展開 y 的冪級數。 20、一個三角形的三內角的角度改正值之和應等于該三角形的 球面角超的負值 。

21、長度比只與點的 位置 有關,而與點的 方向 無關。 當m0=0.9996時,稱為 橫軸墨卡托投影(UTM投影) 。 23、寫出工程測量中幾種可能采用的直角坐標系名稱(寫出其中三種): 國家3度帶高斯正形投影平面直角坐標系 、 抵償投影面的3度帶高斯正形投影平面直角坐標系 、 任意帶高斯正形投影平面直角坐標系 。 24、所謂建立大地坐標系,就是指確定橢球的 形狀與大小 , 橢球中心 以及 橢球坐標軸的方向(定向) 。

25、橢球定位可分為 局部定位 和 地心定位 。

26、參考橢球的定位和定向,就是依據一定的條件,將具有確定參數的橢球與 地球的相關位置 確定下來。

27、參考橢球的定位和定向,應選擇六個獨立參數,即表示參考橢球定位的三個 平移 參數和表示參考橢球定向的三個 繞坐標軸的旋轉 參數。 28、參考橢球定位與定向的方法可分為兩種,即 一點定位 和 多

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22、高斯—克呂格投影類中,當m0=1時,稱為 高斯-克呂格投影 ,

點定位 。

29、參心大地坐標建立的標志是 參考橢球參數和大地原點上的其算數據的確立。

30、不同大地坐標系的換算,包含9個參數,它們分別是 三個平移參數 、 三個旋轉參數 、 一個尺度參數 和 兩個地球橢球元素變化參數 。 31、三角網中的條件方程式,一類是與起算數據無關的,稱為 獨立網 條件,包括 圖形條件 、 水平條件 和 極條件 。

32、三角網中的條件方程式,一類是與起算數據有關的,稱為 起算數據條件或強制符合條件 條件,包括 方位角(固定角) 、 基線(固定邊) 及 縱橫坐標條件 。

33、大地經度為120°09′的點,位于6°帶的第 21 帶,其中央子午線經度為 123 。

34、大地經度為132°25′的點,位于6°帶的第 23 帶,其中央子午線經度為 135 。

35、大地線方向歸算到弦線方向時,順時針為 正 ,逆時針為 負 。 36、地面上所有水平方向的觀測值均以 垂線 為依據,而在橢球上則要求以該點的 法線 為依據。

37、高斯平面子午線收斂角由子午線投影曲線量至縱坐標線,順時針為 正 ,逆時針為 負 。

38、天文方位角?是以測站的 垂線 為依據的。

三、選擇與判斷題:

1、包含橢球面一點的法線,可以作 2 法截面,不同方向的法截弧的曲率半徑 4 。

①唯一一個 ② 多個

③相同 ④不同

2、子午法截弧是 2 方向,其方位角為 4 。

①東西 ②南北 ③任意 ④00或1800 ⑤900或2700 ⑥任意角度

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3、卯西法截弧是 1 方向,其方位角為 5 。

①東西 ②南北 ③任意 ④00或1800 ⑤900或2700 ⑥任意角度

4、任意法截弧的曲半徑RA不僅與點的緯度B有關,而且還與過該點的法截弧的 3 有關。

①經度l ②坐標X,Y ③方位角A 5、主曲率半徑M是任意法截弧曲率半徑RA的 2 。

①極大值 ②極小值 ③平均值

6、主曲率半徑N是任意法截弧曲率半徑RA的 1 。 ①極大值 ②極小值 ③平均值

7、M、R、 N三個曲率半徑間的關系可表示為 1 。

①N >R >M ②R >M >N ③M >R >N ④R >N >M

8、單位緯差的子午線弧長隨緯度升高而 2 ,單位經差的平行圈弧長則隨緯度升高而 1 。

①縮小 ②增長 ③相等 ④不變

9、某點緯度愈高,其法線與橢球短軸的交點愈 2 ,即法截線偏 3 。

①高 ②低 ③上 ④下 10、垂線偏差改正的數值主要與 1 和 3 有關。 ①測站點的垂線偏差 ②照準點的高程

③觀測方向天頂距 ④測站點到照準點距離 11、標高差改正的數值主要與 2 有關。 ①測站點的垂線偏差 ②照準點的高程

③觀測方向天頂距 ④測站點到照準點距離 12、截面差改正數值主要與 4 有關。 ①測站點的垂線偏差 ②照準點的高程

③觀測方向天頂距 ④測站點到照準點距離 13、方向改正中,三等和四等三角測量 4 。

① 不加截面差改正,應加入垂線偏差改正和標高差改正;

4

② 不加垂線偏差改正和截面差改正,應加入標高差改正; ③ 應加入三差改正; ④不加三差改正; 14、方向改正中,一等三角測量 3 。

① 不加截面差改正,應加入垂線偏差改正和標高差改正; ② 不加垂線偏差改正和截面差改正,應加入標高差改正; ③ 應加入三差改正; ④不加三差改正; 15、地圖投影問題也就是 1 。 ①建立橢球面元素與投影面相對應元素間的解析關系式 ②建立大地水準面與參考橢球面相應元素的解析關系式 ③建立大地坐標與空間坐標間的轉換關系 16、方向改化 2 。 ① 只適用于一、二等三角測量加入 ② 在一、二、三、四等三角測量中均加入 ③只在三、四等三角測量中加入

17、設兩點間大地線長度為S,在高斯平面上投影長度為s,平面上兩點間直線長度為D,則 1 。

①SD ②sD ③sS ④Ss

18、長度比只與點的 2 有關,而與點的 1 無關。

①方向 ②位置 ③長度變形 ④距離 19、我國采用的1954年北京坐標系應用的是 2 。 ①1975年國際橢球參數 ②克拉索夫斯基橢球參數 ③WGS-84橢球參數 ④貝塞爾橢球參數 20、我國采用的1980圖家大地坐標系應用的是 1 。 ①1975年國際橢球參數 ②克拉索夫斯基橢球參數 ③WGS-84橢球參數 ④貝塞爾橢球參數 21、子午圈曲率半徑M等于 3 。

rca(1?e2)M?M?①M? ② ③ ④M?N 33cosBVW22、橢球面上任意一點的平均曲率半徑R等于 4 。

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