34056《電機與拖動基礎(第2版)》湯天浩(習題解答) - 下載本文

“電機與拖動基礎(第2版)”習題解答

電機與拖動基礎

第一章 電機的基本原理 ....................................................................................... 1 第二章 電力拖動系統的動力學基礎 ................................................................... 6 第三章 直流電機原理 ......................................................................................... 12 第四章 直流電機拖動基礎 ................................................................................. 14 第五章 變壓器 ..................................................................................................... 29 第六章 交流電機的旋轉磁場理論 ..................................................................... 43 第七章 異步電機原理 ......................................................................................... 44 第八章 同步電機原理 ......................................................................................... 51 第九章 交流電機拖動基礎 ................................................................................. 61 第十章 電力拖動系統電動機的選擇 ................................................................. 73

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“電機與拖動基礎(第2版)”習題解答

第一章 電機的基本原理

1-1 請說明電與磁存在哪些基本關系,并列出其基本物理規律與數學公式。

答:

電與磁存在三個基本關系,分別是

(1)電磁感應定律:如果在閉合磁路中磁通隨時間而變化,那么將在線圈中感應出電動勢。感應電動勢的大小與磁通的變化率成正比,即 e??NdΦ dt感應電動勢的方向由右手螺旋定則確定,式中的負號表示感應電動勢試圖阻止閉合磁路中磁通的變化。

(2)導體在磁場中的感應電動勢:如果磁場固定不變,而讓導體在磁場中運動,這時相對于導體來說,磁場仍是變化的,同樣會在導體中產生感應電動勢。這種導體在磁場中運動產生的感應電動勢的大小由下式給出 e?Blv 而感應電動勢的方向由右手定則確定。

(3)載流導體在磁場中的電磁力:如果在固定磁場中放置一個通有電流的導體,則會在載流導體上產生一個電磁力。載流導體受力的大小與導體在磁場中的位置有關,當導體與磁力線方向垂直時,所受的力最大,這時電磁力F與磁通密度B、導體長度l以及通電電流i成正比,即

F?Bli 電磁力的方向可由左手定則確定。

1-2 通過電路與磁路的比較,總結兩者之間哪些物理量具有相似的對應關系(如電阻與磁阻),

請列表說明。 答:

磁路是指在電工設備中,用磁性材料做成一定形狀的鐵心,鐵心的磁導率比其他物質的磁導率高得多,鐵心線圈中的電流所產生的磁通絕大部分將經過鐵心閉合,這種人為造成的磁通閉合路徑就稱為磁路。而電路是由金屬導線和電氣或電子部件組成的導電

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回路,也可以說電路是電流所流經的路徑。

磁路與電路之間有許多相似性,兩者所遵循的基本定律相似,即KCL:在任一節點處都遵守基爾霍夫第一定律約束;KVL:在任一回路中都遵守基爾霍夫第二定律;另外,磁路與電路都有各自的歐姆定律。兩者之間相似的物理量主要有:電路中傳輸的是電流,磁路中相應的為磁通;電路中的電動勢、電壓與磁路中的磁動勢、磁壓降類似。

電路中的電阻或電導與磁路中的磁阻或磁導相似。這些對應關系如下表所示:

當然兩者之間也有一些不同之處,比如磁通只是描述磁場的物理量,并不像電流那樣表示帶電質點的運動,磁通通過磁阻時,也不像電流通過電阻那樣要消耗功率,因而也不存在與電路中的焦耳定律類似的磁路定律;分析電路時一般不涉及電場問題,不考慮漏電流,而分析磁路時離不開磁場的概念,要考慮漏磁現象;在電路中電動勢為零時,電流也為零,但在磁路中往往有剩磁,磁動勢為零時,磁通不一定為零;磁路的歐姆定律與電路的歐姆定律也只是形式上的相似,由于鐵心的磁導率不是常數,它隨勵磁電流而變化,因而磁路計算不能應用疊加原理。

1-3 如何理解機電能量轉換原理?根據這個原理可以解決什么問題?

答:

從能量轉換的觀點,可以把依靠電磁感應原理運行的機電設備看作是一類機電轉換裝置,比如,變壓器是一種靜止的電能轉換裝置,而旋轉電機是一種將機械能轉換成電能(發電機)或將電能轉換成機械能(電動機)的運動裝置。因此,機電能量轉換原理是學習和研究電機理論的一個重要工具。根據這個原理,可以求得電機(發電機、電動機)和變壓器中的關鍵物理量感應電動勢和電磁轉矩的大小,進而分析電機和變壓器的運行特性。

1-4 旋轉電機模型的基本結構由哪些部分組成,其各自有什么作用?氣隙又有何作用?

答:

旋轉電機模型的基本結構由定子、轉子和氣隙三個部分組成:定子是固定不動的,

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轉子是運動的,它們之間隔著一層薄薄的氣隙。在定子和轉子上分別按需要安裝若干線圈,其目的是在氣隙中產生磁場。往往要求氣隙磁場按一定的形式分布,例如正弦分布磁場。電機作為一種機電能量轉換裝置,能夠將電能轉換為機械能,也能將機械能轉換為電能。由于機械系統和電氣系統是兩種不同的系統,其能量轉換必須有一個中間媒介,這個任務就是由氣隙構成的耦合磁場來完成的。

1-5 以兩極原型電機作為旋轉電機的物理模型,有何應用意義?

答:

兩極原型電機結構簡單,原理清晰,易于擴展,可作為旋轉電機的物理模型。通過對該模型的研究和分析,便于學習和掌握一般旋轉電機的基本原理。

1-6 通過模型電機,是如何建立電機的基本電動勢和轉矩方程的?又怎樣將兩極電機的方程

推廣到多極電機? 答:

通過模型電機,根據電磁感應定律,可以求得旋轉電機電動勢的通用計算公式

e??NdΦcos?t?NΦ?sin?t。利用該公式可以推導出具體電機的電動勢,比如同dt步電機、異步電機或直流電機。再根據機電能量轉換原理,可得兩極電機的電磁轉矩公式Te?μπDl?Wf???0FsFrsin?sr。由于電機的磁極總是成對設置的,常用極對數np來??sr2gμ0πDlFsFrsin?sr。 2g表示電機的磁極數,則多極電機的電磁轉矩為Te??np

1-7 電機中存在哪些能量損耗?有哪些因素會影響電機發熱?電動機與發電機的功率傳遞

有何不同? 答:

電機進行機電能量轉換時總是存在能量損耗的,能量損耗將引起電機發熱和效率降低。一般來說,電機的能量損耗可分為兩大類:

(1)機械損耗:由電機的運動部件的機械磨擦和空氣阻力產生的損耗,這類損耗與電機的機械構造和轉速有關。

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(2)電氣損耗:主要包括導體損耗、電刷損耗和鐵耗等。導體損耗是由于電機的線圈電阻產生的損耗,有時又稱為銅耗,通常在電機的定子和轉子上都會產生銅耗;電刷損耗是由于電刷的接觸電壓降引起的能量損耗,因為只有在直流電機中安裝電刷,所以電刷損耗僅僅出現在直流電機中;鐵耗是由于電機鐵磁材料的磁滯效應和渦流效應產生的一種損耗,主要取決于磁通密度、轉速和鐵磁材料的特性。

電動機與發電機的功率傳遞過程如下圖所示:電動機是將電能轉換為機械能,而發動機是將機械能轉換為電能。

電功率 P1 電磁功率 機械功率 機械功率 P1 電磁功率 電功率 Pem P2 Pem P2 ?pCu pFe?p Fep ?pmmecpmec?pm pFe?p Fe?pCu a)電動機與發電機的功率傳遞過程a) 電動機 b) 發電機b)

1-8 用硅鋼作為導磁材料,現已知B?1.6T,試根據圖1-3所示的B?H曲線求取在此磁

場條件下硅鋼的磁導率?r。 解:

根據圖1-3所示的硅鋼B?H曲線,查得B?1.6T時,H?2200A/m ??B1.6??7.27?10?4(H/m) H220?7.27?10?4 ?r???578.8 ?7?04π?10

1-9 有一導體,長度l?3m,通以電流i?200A,放在B?0.5T的磁場中,試求:

(1)導體與磁場方向垂直時的電磁力; (2)導體與磁場方向平行時的電磁力; (3)導體與磁場方向為30o時的電磁力。

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